Question

Действительное число α таково, что sinα+cosα=−0,7 Найдите значение выражения 100sin2α
60 баллов, срочно​

Answer 1

Ответ:

-51.

Объяснение:

По условию

$sin\alpha +cos\alpha =-0,7$

Возведем обе части  равенства в квадрат.

$(\sin\alpha +\cos\alpha)^{2} =(-0,7)^{2} \\\sin^{2} \alpha +2\sin\alpha \cos\alpha +\cos^{2} \alpha =0,49$

Так как

$\sin^{2} \alpha +\cos^{2} \alpha =1;\\\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha$

то

$1+\sin2\alpha =0,49;\\\sin2\alpha =0,49-1;\\\sin2\alpha =-0,51$

Тогда

$100\sin2\alpha =100\cdot(-0,51)=-51.$