Question

На рисунке BK и AN - это медианы треугольника ABC, AB = 30 см, BK = 15 см, AN = 36 см. Найдите периметр треугольника KMN.

Answer 1

Ответ:

Р= 32 см.

Объяснение:

Так как BK и AN - медианы треугольника АВС, то точки K и N - середины сторон. Тогда отрезок KN - средняя линия.

Значит, средняя линия равна половине стороны АВ

$KN =\dfrac{1}{2} \cdot 30 =15$  

KN =15 см.

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении  2 к 1, считая от вершины.

Тогда

$MN=\dfrac{1}{3} \cdot AN;\\MN=\dfrac{1}{3} \cdot 36=12$

MN= 12см.

$MK= \dfrac{1}{3} \cdot BK;\\MK= \dfrac{1}{3} \cdot 15=5$

MK=5 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника.

$P=KN+MN+MK;\\P=15+12+5=32$

Значит, Р= 32 см.