Question

80БАЛЛОВ. СРОЧНО!!!!!
В пруду водится три вида рыб: окуни, щуки и карпы. Когда у рыбака спросили, сколько он сегодня поймал, он ответил:

«Окуней в 4 раза больше, чем остальной рыбы»;

«Щук в 9 раз меньше, чем остальной рыбы».

Сколько процентов от всего улова составляют карпы?

Answer 1

Введем обозначения. Пусть рыбак поймал А окуней, С щук и К карпов.

Тогда, по условию получим систему::

$\begin{cases} A=4(C+K)\\ 9C=A+K\end{cases}$

Подставим во второе уравнение соотношение для А:

$9C=4(C+K)+K$

$9C=4C+4K+K$

$5C=5K$

$\boxed{C=K}$

Подставим в первое уравнение соотношение для С:

$A=4(K+K)$

$A=4\cdot2K$

$\boxed{A=8K}$

Зная выражения для А и С через K, найдем требуемое отношение:

$\dfrac{K}{A+C+K} =\dfrac{K}{8K+K+K} =\dfrac{K}{10K} =\dfrac{1}{10} =10\%$

Ответ: 10 %