В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Проекции точки C на прямые AB и AO обозначим как H и T соответственно. Выясните, в каком отношении прямая HT делит отрезок BC.
Ответы
Ответ дал:
1
HT пересекает BC в точке D.
AT пересекает описанную окружность в точке E.
Отрезок AC виден из точек H и T под прямым углом - A H T С на одной окружности.
CHT=CAT (опираются на дугу CT)
CAE=CBE (опираются на дугу CE)
ABE=90 (опирается на диаметр AE) =AHC => BE || HC
CBE=BCH (накрест лежащие)
CHT=BCH => △HDC - равнобедренный, HD=DC
HBC =90-BCH =90-CHD =BHD => △HDB - равнобедренный, HD=BD
BD=DC, прямая HT делит отрезок BC пополам.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5c0/5c00e65f3cb4a8a30e0c9145ffb06916.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад