Question

Исследовать сходимость ряда с общим членом
$w_{n} =\frac{1}{n!}+\frac{i}{n}$

Answer 1

Ответ:

Расходится

Пошаговое объяснение:

Ряд с комплексными членами сходится тогда, и только тогда, когда сходятся оба ряда, составленных из действительных и комплексных частей его элементов

Исследуем ряд $\sum \Im \omega_n=\sum \dfrac{1}{n}$ - гармонический ряд расходится. Необходимое условие сходимости ряда с комплекснозначными членами не выполнено.

А значит и исходный ряд расходится