Question

пожалуйста решите сегодня срочно 5 класс дам 10 балов

Answer 1

2.
Пусть х - количество задач по геометрии.
Тогда 3х - количество задач по алгебре.
Уравнение:
3х - х = 18
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9 задач по геометрии решил Дима.
Ответ: 9 задач.

3.
Пусть х - количество книг на 1-й полке.
Тогда:
х + 15 - количество книг на второй полке.
х - 12 - количество книг на третьей полке.
Уравнение:
х + х + 15 + х - 12 = 129
3х + 3 = 129
3х = 129 - 3
3х = 126
х = 126 : 3
х = 42 книги на первой полке.
х + 15 = 42 + 15 = 57 книг на второй полке.
х - 12 = 42 - 12 = 30 книг на третьей полке.
Ответ: 42 кн.; 57 кн.; 30 кн.

4.
Пусть х - количество машин, которое было необходимо первоначально.
Тогда:
60/х - масса груза, которую первоначально надо было грузить на каждую машину.
60/х - 0,5 - масса груза, которую пришлось грузить на каждую машину из-за неисправности дороги.
60 : (60/х - 0,5) - количество машин, которое пришлось использовать из-за неисправности дороги.
Уравнение:
60 : (60/х - 0,5) - х = 4
60 : (60/х - 0,5) = х + 4
60 = (60/х - 0,5) • (х + 4)
(60/х - 0,5) • (х + 4) = 60
х • 60/х - х • 0,5 + 4 • 60/х - 0,5 • 4 = 60
60 - 0,5х + 240/х - 2 = 60
60 - 0,5х + 240/х - 2 - 60 = 0
-0,5х + 240/х - 2 = 0 | •(-х)
(-х) • (-0,5х) + (-х) • (240/х) - (-х) • 2 = (-х) • 0
0,5х^2 - 240 + 2х = 0 | •2
2•0,5х^2 - 2•240 + 2•2х = 2•0
х^2 + 4х - 480 = 0
D = 4^2 - 4•(-480) = 16 + 1920 = 1936
√D = √1936 = 44
х1 = (-4 + 44)/2 = 40/2 = 20 машин - количество, которое было необходимо первоначально.
х2 = (-4 - 44)/2 = -48/2 = -24 - подходит, поскольку количество машин не может быть отрицательным.
Ответ: 20 машин.
Проверка:
1) 60:20 = 3 т - планировалось грузить на каждую машину.
2) 3 - 0,5 = 2,5 т - грузили из-за неисправности дороги.
3) 60 : 2,5 = 24 - потребовалось машин из-за неисправности дороги.
4) 64 - 60 = 4 машины - на столько машин потребовалось больше.

5.

30 минут = 0,5 часа
Пусть х - скорость грузовика,
Тогда:
х+15 - скорость легкового автомобиля.
2,2•(х+15) - расстояние между пунктами А и В.
0,5х - путь, который грузовик успел проехать до старта легкового автомобиля из пункта В.
2,2х - путь, который грузовик успел проехать пока легковой автомобиль ехал из пункта В в пункт А.
После этого грузовику осталось проехать еще 3 км.
Уравнение
0,5х + 2,2х + 3 = 2,2•(х+15)
0,5х + 2,2х + 3 = 2,2х + 33
0,5х + 2,2х - 2,2х = 33 - 3
0,5х = 30
х = 30 : 0,5
х = 60 км/ч - скорость грузовика.
2,2•(х+15) = 2,2•(60+15) = 2,2 • 75 = 165 км - расстояние между пунктами А и В.
Ответ: 165 км.

6.
Пусть х - искомое число.
Тогда:
х/6 - одна шестая часть искомого числа.
х/8 - одна восьмая часть искомого числа.
Уравнение:
х/6 - х/8 = 20
4х/24 - 3х/24 = 20
х/24 = 20
х = 20 • 24
х = 480 - искомое число.
Ответ: 480.
Проверка:
480/6 - 480/8 = 80 - 60 = 20

7.
1) 9 + 7 = 16 долей всего
2) 2000 : 16 = 125 долларов соответствуют одной доли.
3) 125 • 9 = 1125 долларов содержатся в 9 долях.
4) 125 • 7 = 875 долларов содержатся в 7 долях.
Ответ: 1125 долларов и 875 долларов.
Проверка:
1) 1125 + 875 = 2000 долларов было всего.
2) 1125/875 = 9/7

Или
Пусть х соответствуют 9 долям,
Тогда 7х/9 соответствуют 7 долям.
Уравнение:
х + 7х/9 = 2000
9х/9 + 7х/9 = 2000
16х/9 = 2000
х = 9•2000/16 = 1125 долларов - одна часть.
7х/9 = 7•1125/9 = 825 долларов - другая часть.

8.
Пусть х - искомая сумма.
Тогда:
х/3 - третья часть,
х/4 - четвертая часть,
х/5 - пятая часть.
Уравнение:
х/3 + х/4 + х/5 = 94
20х/60 + 15х/60 + 12х/60 = 94
47х/60 = 94
х = 94•60/47 = 120 доллара
Ответ: 120 долларов.
Проверка:
1) х/3 = 120/3 = 40 долларов.
2) х/4 = 120/4 = 30 долларов.
3) х/5 = 120/5 = 24 доллара.
4) 40 + 30 + 24 = 94 доллара.

9.
Пусть х - возраст человека, до которого он дожил.
Тогда:
х/3 - часть жизни, прожития в Англии.
х/4 - часть жизни, прожитая в Шотландии.
Уравнение:
х - (х/3 + х/4) = 20
х - х/3 - х/4 = 20
12х/12 - 4х/12 - 3х/12 = 20
5х/12 = 20
х = 20•12/5
х = 120 лет - возраст, до которого дожил человек.
Ответ: 48 лет.
Проверка:
1) 48/3 = 16
2) 48/4 = 12
3) 16+12 + 20 = 48 лет - возраст человека.

10.
1) 354 + х = 789
х = 789 - 354
х = 435
2) х - 738 = 425
х = 425 + 738
х = 1163
3) (518 - х) + 35 = 167
518 - х + 35 = 167
-х + 553 = 167
-х = 167 - 553
-х = -386
х = 386
4) 354 - (х + 8) = 167
-(х + 8) = 167 - 345
-х - 8 = - 178
-х = -178 + 8
-х = -170
х = 170