Question

Определите момент времени, когда тело остановиться, если оно движется по закону: s(t)=$\frac{t^{2}}{4}$-6t+5

Answer 1

Остановка тела произойдет, если скорость равна будет $0$, скорость находится как производная от $S$.

$V(t)=S'(t) = \dfrac{t^2}{4}-6t+5\\V(t)=\dfrac{1}{2}t-6\\\\V(t) = 0$

Получаем выражение, умножаем обе части уравнения $2$, и находим $t$

$\dfrac{1}{2}t-6=0$

$t-12=0\\t=12$