Question

Решить уравнение :
$2x + \sqrt{x ^{2} - 9} = x ^{2} + \sqrt{18 - 2x ^{2} } - 3$
​

Answer 1

$2x+\sqrt{x^2-9}=x^2+\sqrt{2(9-x^2)}-3.}$

ОДЗ: $\left \{ {{x^2-9\ge 0} \atop {9-x^2\ge 0}} \right. ;\ x^2-9=0; x=\pm 3.$

Итак, ОДЗ состоит из двух чисел - три и минус три. Проверим каждое из них. При подстановке x=3 получаем 6=6, а при подстановке x= - 3 получаем - 6=6. Вывод: подходит только x=3.

Ответ:  3