Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а сумма площадей квадратов на прилегающих к нему стенах равна 85 см. Найдите стороны прямоугольника.
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b) , где

a - длина, см;

b - ширина, см.

Площадь 1-го квадрата:

S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.

Площадь 2-го квадрата:

S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).

Система уравнений:

26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²

85=a²+b²; b²=85-a²

(13-a)²=85-a²

169-26a+a²-85+a²=0

2a²-26a+84=0              |2

a²-13a+42=0; D=169-168=1

a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7

a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6

Ответ: 6 см и 7 см.