Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

Ответ:

1) Числитель и знаменатель умножаем на $a+\sqrt{b}$

$\frac{b(a+\sqrt{b})}{(a-\sqrt{b})(a+\sqrt{b})}=\frac{ab+b\sqrt{b}}{a^2-b}$

2) Числитель и знаменатель умножаем на $x-\sqrt{y}$

$\frac{x(x-\sqrt{y})}{(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})} =\frac{x^2-x\sqrt{y}}{x^2-y}$

3) Числитель и знаменатель умножаем на $\sqrt{10} +\sqrt{2}$$\frac{4(\sqrt{10} +\sqrt{2})}{(\sqrt{10} -\sqrt{2})(\sqrt{10} +\sqrt{2})}=\frac{4\sqrt{10} +4\sqrt{2}}{10-2}=\frac{4\sqrt{10} +4\sqrt{2}}{8}$

4) Числитель и знаменатель умножаем на $\sqrt{3}-\sqrt{6}$

$\frac{12(\sqrt{3}-\sqrt{6} )}{(\sqrt{3}+\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{6})} = \frac{12\sqrt{3}-12\sqrt{6}}{3-6} =-\frac{12\sqrt{3}-12\sqrt{6}}{3}$