Question

Помогите, пожалуйста. +25 баллов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как по условию выполнено $0а<a<90а$, то угол а находится в первой четверти, в которой косинус положительный

Мы знаем синус угла - не проблема найти косинус по ОТТ.

$\displaystyle \cos a=\sqrt{1-\sin^2a}=\sqrt{1-\bigg(\frac{\sqrt{21}}{5}\bigg)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{25-21}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac25$

Вспомним формулу котангенса - это по определению

$\displaystyle \b{ctg} a=\frac{\cos a}{\sin a}$

Тогда подставим известные нам значения

$\displaystyle \b{ctg} a=\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\frac2{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}=\frac{2}{\sqrt{21}}$

Давайте приведем к требуемому виду

$\displaystyle\frac{2}{\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{21}}{\sqrt{21}\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{21}}{21}$

Тогда

х = 2

у = 21