Question

Срочно, даю 25 баллов. 10-ый столбик. Желательно с решением!​

Answer 1

Дано:

C = 800 пФ = 8·10⁻¹⁰ Ф

T = 0,2 мс = 2·10⁻⁴ с

Im = 2 мА = 2·10⁻³ А

Найти:

L - ?

ν - ?

ω - ?

Qm - ?

Решение:

По ходу решения будем записывать необходимые формулы.

1) Формула Томсона (период колебательного контура):

$T=2\pi\sqrt{LC}$

Отсюда:

$L=\frac{T^2}{4\pi^2\cdot C} =\frac{4\cdot 10^{-8}}{4\pi^2\cdot 8\cdot 10^{-10}} =\frac{1}{8\pi^2} \cdot 10^2 \approx 1.27 H=1270 mH$

2) Связь периода и частоты:

$\nu =\frac{1}{T}$

Отсюда:

$\nu = \frac{1}{2\cdot 10^{-4}} =0,5\cdot 10^4 =5000 Hz=5 kHz$

3) Связь круговой частоты с линейной:

$\omega = 2\pi\cdot \nu$

Отсюда:

$\omega = 2\pi\cdot 5000=10000\pi \approx 31416 Hz\approx 31,4 kHz$

4) Равенство максимальной магнитной и электрической энергий:

$\frac{L\cdot I_m^2}{2} =\frac{Q_m^2}{2C}$

Отсюда:

$Q_m=I_m\cdot \sqrt{LC}=2\cdot 10^{-3}\cdot\sqrt{1,27\cdot 8\cdot 10^{-10}}\approx 6,4\cdot 10^{-8} C =6,4\cdot 10^{-2} \mu C$

Ответ:

L = 1270 мГн

ν = 5 кГц

ω = 31.4 кГц

Qm = 0,06 мкКл