Question

Помогите, пожалуйста, решить (с объяснениями)!!​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=-7\\x_{2}=8$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: 9-х>0; x<9

$0,4=\frac{4}{10}=(\frac{10}{4})^{-1}=2.5^{-1}$

$5^{10}*0.1^5=\frac{5^{10}}{2^5*5^5}=\frac{5^5}{2^5}=(\frac{5}{2})^5=2.5^5$

Преобразования вверху, используем для упрощения уравнения:

$(2.5)^{\frac{4+\sqrt{9-x}}{\sqrt{9-x}}}*0.4*((2.5)^{-1})^{-\sqrt{9-x}}=(2.5)^5\\(2.5)^{\frac{4+\sqrt{9-x}}{\sqrt{9-x}}}*((2.5))^{\sqrt{9-x}}=(2.5)^5*(2.5)^{-1}\\(2.5)^{\frac{4+\sqrt{9-x}}{\sqrt{9-x}}+\sqrt{9-x}}=(2.5)^6$

$\frac{13-x+\sqrt{9-x}}{\sqrt{9-x}}=6\\13-x+\sqrt{9-x}=6\sqrt{9-x}\\5\sqrt{9-x}=13-x$

$25(9-x)=169-26x+x^2$

$225-25x=169-26x+x^2\\x^2-x-56=0$

По т. Виета :

$x_{1}=-7\\x_{2}=8$