Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20-3x . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Объяснение:
Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.
y = 1/5x2,
y = 20 - 3x;
1/5x2 = 20 - 3x;
1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);
5x2 + 15x - 100 = 0;
Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).
x1 = -20, x2 = 5.
Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,
y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад