Question

20 БАЛІВ. Допоможіть рішити рівняння.

Answer 1

$\frac{4}{x^2+4x}+\frac{x+3}{2x^2-8x}=\frac{x+10}{2x^2-32}$

$\frac{4}{x(x+4)}+\frac{x+3}{2x(x-4)}-\frac{x+10}{2(x^2-16)} =0$        (ОДЗ:   $x\neq 4;$  $x\neq -4)$

$\frac{4*2*(x-4)+(x+3)*(x+4)-(x+10)*x}{2x(x+4)(x-4)}=0$

$\frac{8x-32+x^{2}+7x+12-x^2-10x}{2x(x+4)(x-4)}=0$

$\frac{5x-20}{2x(x+4)(x-4)}=0$

($x\neq 0;$  $x\neq 4;$  $x\neq -4)$

$5x-20=0$

$5x=20$

$x=20:5$

$x=4$  не удовлетворяет условию.

Нет корней  $x$ ∈  {∅}

Ответ:  {∅}