Question

Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек С (2; -1) и D (-4; 5)​

Answer 1

Даны точки С (2; -1) и D (-4; 5)​.

Пусть точка, принадлежащая оси ординат и равноудаленная от точек С (2; -1) и D (-4; 5)​, имеет координаты А(0; у).

Используем равенство расстояний точки А от С и D.

AC² = (2 - 0)² + (-1 - y)² = 4 + 1 + 2y + y² = 5 + 2y + y².

AD² = (-4 - 0)² + (5 - y)² = 16 + 25 - 10y + y² = 41 - 10y + y².

Приравняем 5 + 2y + y² = 41 - 10y + y²,

12у = 36, у = 36/12 = 3.

Ответ: точка А(0; 3).