Question

помогите это срочно , дам много баллов​

Answer 1

Ответ:

x = 0

Объяснение:

ОДЗ:

$x+5>0 \longrightarrow x>-5$

При решении воспользуемся свойствами логарифма:

$log_{a^n}(b)=\frac{1}{n}\cdot log_ab\\\\log_a(b^n)=n\cdot log_a(b)$

Тогда:

$log_{2^{-1} }(x+5)=log_2(0,2)\\-log_2(x+5)=log_2(0.2)\\log_2(x+5)^{-1}=log_2(0.2)\\log_2(\frac{1}{x+5})=log_2(0.2)$

Логарифмы равны, а значит и подлогарифмические выражения равны:

$\frac{1}{x+5}=0.2 \\\\x+5=\frac{1}{0.2}\\\\ x+5=5\\\\x=0$