Question

При каких значениях a имеет смысл выражение: arcsin(3a+1).

Answer 1

$\arcsin(3a+1)$

Арксинус определен для чисел из отрезка от -1 до 1.

Получим неравенство:

$-1\leq 3a+1\leq 1$

$-1-1\leq 3a\leq 1-1$

$-2\leq 3a\leq 0$

$-\dfrac{2}{3} \leq a\leq \dfrac{0}{3}$

$-\dfrac{2}{3} \leq a\leq 0$

Ответ: при $a\in\left[-\dfrac{2}{3} ;\ 0\right]$