В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Высота BE делит
сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD,
если периметр параллелограмма равен 56см.
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ:
BД=14 см
Объяснение:Т.к АЕ=ЕД, и ВЕ⊥АД, ⇒ высота Δ АВД является одновременно и медианой, ⇒ΔАВД -равнобедренный⇒ АВ=ВД. Пусть АЕ=х см, тогда по условию ЕД=АД=х см, ⇒ АД= х+х=2х (см).
Из прямоугольного Δ АВЕ имеем по свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов : АВ= 2·АЕ=2х (см). Так как периметр параллелограмма Р=56 см, то 2·(АВ+АД)=56⇒ АВ+АД=28 ⇒ 2х+2х=28 ⇒ 4х=28 ⇒х=7 (см), значит ВД=АВ=2х=2·7=14 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад