Question

ПОЖАЛУЙСТА помогите решить
Плоскости альфа и бета параллельны между собой. Из точки M, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. Один из них пересекает эти плоскости альфа и бета в точках A1 и B1, а другой -в точках A2 и B2 соответственно. Найдите длину отрезка B1B2, если он на 2 см больше отрезка A1A2,MB1=7см, A1B1=4см

Answer 1

Ответ:

3,5 см

Объяснение:

Две пересекающиеся прямые МА₁ и МА₂ задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым. То есть А₁А₂║В₁В₂.

ΔМА₁А₂ ~ ΔМВ₁В₂ (прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному).

$\dfrac{B_1B_2}{A_1A_2}=\dfrac{MB_1}{MA_1}$

Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 2,

МА₁ = МВ₁ - А₁В₁ = 7 - 4 = 3 см

$\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{7}{3}$

$7x=3(x+2)$

$7x=3x+6$

$4x=6$

$x=\dfrac{3}{2}$

$x=1,5$

B₁B₂ = 1,5 + 2 = 3,5 см