Question

Дана прямая 2x + y - 6 = 0 и на ней две точки A и B с ординатами = 6, A y yB = -2. Составить уравнение высоты AD треугольника AOB.

Answer 1

1)
Для начало нужно определить через какие точки проходит эта  прямая   . Для этого выразим  "y"  затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ 
 , а точка пересечения  с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется  , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение   
На рисунке видно  ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того  чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата  (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D тогда по теореме  Пифагора каждую сторону выразить получим   систему 

Решая получим точку   D(0;2)
Теперь легко найти уравнение AD , по формуле 
 получим y=2 
то есть уравнение AD равна это прямая  параллельна оси ОХ 

2) Найдем угол ДАB 
  так как координаты даны то рассмотрим векторы   ab  и  ad