Question

Вычислите: 1), 2) и 3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Справочно:

$P_n=n!;A^k_n=\frac{n!}{(n-k)!}$

1)

$\frac{P_4}{P_8}*A^4_8=\frac{4!}{8!}*\frac{8!}{(8-4)!}=\frac{4!}{8!}*\frac{8!}{4!}=1$

2)

$\frac{P_5}{P_9}*A^5_9=\frac{5!}{9!}*\frac{9!}{(9-5)!}=\frac{5!}{9!}*\frac{9!}{4!}=\frac{5!}{4!}=\frac{1*2*3*4*5}{1*2*3*4}=5$

3)

$\frac{P_{20}}{A^{15}_{20}}}*A^3_{20}=\frac{20!}{\frac{20!}{(20-15)!}}*\frac{20!}{(20-3)!}=\frac{20!}{\frac{20!}{5!}}*\frac{20!}{17!}=20!*\frac{5!}{20!}*\frac{20!}{17!}\\=\frac{20!*5!}{17!}= \frac{17!*18*19*20*5!}{17!}=18*19*20*1*2*3*4*5=820800$