Question

Исследуйте функцию y=e^x(3x-2) на монотонность и экстремумы.

Answer 1

y' = e^x(3x-2) + 3e^x = e^x(3x+1)

Экспонента всегда положительна. Значит знак производной определяется знаком выражения (3х+1)

При x<= (-1/3)  ф-ия убывает

При x>= (-1/3) ф-ия возрастает

Точка х = -1/3 - точка минимума ф-ии