Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до одной из сторон равно 7 см. Найдите периметр квадрата.

Answer 1

Ответ:

56 см

Объяснение:

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

О - середина АС.

Расстояние от О до АВ - длина перпендикуляра, проведенного из точки О к АВ.

ОН⊥АВ,

ВС⊥АВ, значит ОН║ВС.

По теореме Фалеса Н - середина АВ.

Значит, ОН - средняя линия треугольника АВС.

ВС = 2ОН = 2 · 7 = 14 см по свойству средней линии.

$P_{ABCD}=4\cdot BC=4\cdot 14=56$ см