Question

задача7. найти косинус унла междлу векторами а и 2b, если a =(3;1;2) b(1;1,5;0,5)​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{11}{14}$

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу

$\displaystyle \cos (\vec a.\vec b)=\frac{\vec a \vec b}{|\vec a|*|\vec b|}$

Только у нас вектор не b а 2b

Вычислим его

2b = 2[1; 1.5; 0.5] = [2; 3; 1]

Подставим в формулу и посчитаем

$\displaystyle \cos (\vec a.\vec 2b)=\frac{\vec a \vec 2b}{|\vec a|*|\vec 2b|}=\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\frac{3*2+1*3+2*1}{\sqrt{9+1+4}\sqrt{4+9+1}}=\frac{6+3+2}{14}=\frac{11}{14}$