Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Самостоятельная работа №1
1. Верно ли:
1. Ромб – это четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны.
2. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны.
3. Квадрат –это четырехугольник, в котором диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения:

2.

Объяснение:

1. Ромб – это четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны.

Неверно.

Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм (признак параллелограмма).

Но если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник (признак прямоугольника), но не ромб.

2. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны.

Верно.

Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (определение параллелограмма).

А если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник (признак прямоугольника).

3. Квадрат – это четырехугольник, в котором диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Неверно.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм (признак параллелограмма).

Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.

Для того, чтобы этот четырехугольник был квадратом, необходимо еще одно условие, чтобы диагонали были равны.