Question

Есть два нагревателя, рассчитанных на подключение к бытовой электрической сети. Мощность первого нагревателя 300 Вт, а второго 600 Вт. Электрические сопротивления нагревателей не зависят от протекающего через них тока. Нагреватели включают в электрическую сеть, соединив их последовательно. Какая суммарная мощность выделяется в нагревателях? Ответ укажите в Вт, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

200Вт

Объяснение:

Дано:

P₁=300Вт

P₂=600Вт

P(общ)-?

Решение:

Вспомним все формулы. Формула мощности $P= \frac{U^2}{R}$ . Формула общего сопротивления R=R₁+R₂.

Выразим R₁ и R₂ через мощность: R₁= U²/P₁  и R₂=U²/P₂.

1. Подставим в P(общ)( буду называть просто P):

P = $\frac{U^2}{U^2/P1 + U^2/P2}$

   2. В знаменателе этой дроби за скобки вынесем U^2.

3.Рассмотрим нижнюю часть. 1/P1 + 1/P2. Приведем к общему знаменателю эти два слагаемых. Получится (P2+P1)/(P2*P1).

4. Вернемся к нашей большой дроби. U^2 в числителе и в знаменателе сократиться и останется 1 делённая на  (P2+P1)/(P2*P1). При делении вторая дробь уйдет вверх и получится такая дробь (P2*P1)/(P1+P2)

5. Теперь считаем. 300*600/300+600 = 300*600/900. нули сокращаем получится 3*600/9. 3 и 9 сокращаем на 3. получится просто 600/3 = 200

200 Вт.

P.S. Прошу прощение За неудобное решение. Этот сайт не даёт быстро ставить индексы, степени, дроби...