Question

Три богатыря Алёша Попович, Добрыня Никитич и Илья Муромец, несколько дней января дежурят на границе. Каждый из богатырей один день дежурит и несколько дней отдыхает, потом опять один день дежурит и несколько дней отдыхает и т. д. Богатырь всегда отдыхает одно и то же число дней, но у разных богатырей количество дней отдыха может различаться. Известно, что 3 января дежурили Алёша и Добрыня, 7 января — Илья и Алёша, а 10 января — Добрыня и Илья. Какого января богатыри впервые будут на дежурстве все вместе?

Answer 1

Ответ:

31 января

Пошаговое объяснение:

1) Алеша дежурил 3 января и 7 января.

Значит, Алеша отдыхал 3 дня: 4,5,6.

2) Добрыня дежурил 3 и 10 января.

Значит, Добрыня отдыхал 6 дней: 4,5,6,7,8,9.

3) Илья дежурил 7 и 10 января.

Значит, Илья отдыхал 2 дня: 8,9.

Дальше будет так.

Алеша дежурит: 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 января.

Добрыня дежурит: 10, 17, 24, 31 января.

Илья дежурит: 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31 января.

Все трое они дежурят 31 января.