2 Вариант
1. Велосипедист за 30 мин проехал 6 км. С какой скоростью двигался велосипедист?
2. За какое время спортсмен, движущийся со скоростью 6 м/с пройдет дистанцию 600 м?
3. Паровоз движется со скоростью 60 км/ч. Какой путь он пройдет за 20 мин?
4. Трактор проехал путь 500 м за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин – 2 км. Определите среднюю скорость трактора за все время движения.
5. Какая скорость больше: 2 км/ч или 2 м/с?, 30 м/с или 36 км/ч?, 4 м/с или 450 см/с?
6. Автомобиль может развивать скорость 45 м/с. Выразите эту скорость в км/ч.
7. В стакан, наполненный до краев чаем, осторожно всыпали полную чайную ложку сахарного песка, и чай не перелился через край стакана. Почему?
Если не можете ответить на все вопросы лучше не пишите;(
Ответы
1). t = 30 мин = 0,5 ч
v = S/t = 6 : 0,5 = 12 (км/ч)
2). t = S/v = 600 : 6 = 100 (с)
3). t = 20 мин = 1/3 ч
S = vt = 60 · 1/3 = 20 (км)
4). Средняя скорость движения определяется, как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения:
v(cp.) = S/t = (0,5 + 2) : (1/15 + 1/6) = 2,5 : 14/60 ≈ 10,7 (км/ч)
5). Перевод скорости движения из м/с в км/ч осуществляется путем умножения численного значения скорости на 3,6:
1 м/с = 1 м : 1 с = 0,001 км : 1/3600 ч = 0,001 · 3600 км/ч = 3,6 (км/ч)
Тогда:
2 м/с = 2 · 3,6 км/ч= 7,2 км/ч > 2 км/ч
30 м/с = 30 · 3,6 км/ч = 108 км/ч > 36 км/ч
450 см/с = 4,5 м/с > 4 м/с
6). 45 м/с = 45 · 3,6 км/ч = 162 км/ч
7). Во-первых, крупинки сахара в ложке прилегают друг к другу не плотно. Между ними остается воздух, которого нет при высыпании сахарного песка в чай. То есть реальный объем сахара в ложке сахарного песка значительно меньше.
Во-вторых, сахар при попадании в воду начинает растворяться в ней. Окончательный объем раствора 5 мл сахара в 100 мл воды будет не 105 мл, а 103,2 мл.
Известно, что плотность сахарозы 1,587 г/мл (не путать с насыпной плотностью сахарного песка), соответственно, формула объема, который займет сахар в растворенном виде, будет выглядеть так:
V(сах) = m(сах)/1,587
Ну и, в-третьих: вода (как и раствор сахара в ней) обладает поверхностным натяжением. Например, если налить до верха граненый стакан воды и начать по капле добавлять воду, то вода способна за счет силы поверхностного натяжения подняться над уровнем краев стакана на 2 мм.
Принимая диаметр верхней кромки стакана за 72 мм, получим объем "лишней" воды, которую может вместить стакан:
V = πR²h = 3,14 · 1296 · 2 = 8139 (мм³)
Для наглядности представьте, что объем одной портновской булавки (см. рис.) около 1 мм³. То есть мы можем в полный стакан воды насыпать больше 8000 булавок, а вода из стакана все еще не выльется..)))
