Question

Известно что 2x+1/x=7. найдите значение выражения 4x^2+1/x^2

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

$2x+\dfrac{1}{x} =7$

Возведем обе части данного равенства в квадрат

$\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^{2} =7^{2}$

Раскроем скобки в левой части, применяя формулу сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

$(2x)^{2} +2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{x} +\left(\dfrac{1}{x} \right)^{2} =49;\\\\4x^{2} +4+\dfrac{1}{x^{2} } =49;\\\\4x^{2} +\dfrac{1}{x^{2} } =49-4;\\\\4x^{2} +\dfrac{1}{x^{2} } =45.$