Question

Решите уравнение в целых числах x-y=xy

Answer 1

Ответ:

(0;0) или (-2;2)

Пошаговое объяснение:

$x-y=xy$

Выразим одну переменную (у) через другую (х)

$x-y=xy\\x-y-xy=0\\-y-xy=-x\\y+xy=x\\y(1+x)=x\\y=\dfrac x{x+1}$

То есть x+1 должно быть делителем x.

Но такое возможно только если х делитель от х+1 отличается на -1, т.е.

x = -2

Или наоборот, т.е.

x = 0

Тогда в этих случаях:

y = 2

или

y = 0