Question

ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!!!Сравните корни $}\sqrt[3]{15+\frac{3*15}{2} }$ и $\sqrt{15-\frac{15}{2}$ , избавьтесь от иррациональности в знаменателе $\frac{1}{\sqrt{15-\pi } }$

Answer 1

Ответ:

1)

первый корень больше

2)

sqrt(15-pi)/(15-pi)

Пошаговое объяснение:

1)

Первый корень возведем в шестую степень

(15+15*1,5)^2=15^2*2,5^2

Второй корень возведем в шестую степень

(15-15*0,5)^3=15^3*0,5^3

Поделим второе выражение на первое:

0,5^3*15/2,5^2=0,5*15/25=0,5*3/5=0,3<1

Значит первый корень больше

Не очень понятно, что пише автор :

то что с корнем в кубе должен стоять на месте без куба

Если кубический корень у второго выражения, а первое без кубического корня, но с квадратным, то после возведения в шестую степень

слева   (15*2,5)^3  справа   7,5^2

Тем более, первый корень больше.

2)

умножим числитель и знаменатель на sqrt(15-pi).  Получим:

sqrt(15-pi)/(15-pi)

sqrt(15-pi)- корень квадратный из (15-pi)