Question

Сколько различных правильных дробей можно составить, используя в числителе и знаменателе одну из цифр: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Answer 1

Правильная дробь - это дробь, у которой по модулю числитель меньше знаменателя.

Если рассматривать различные дроби с точки зрения написания:

$\dfrac34;\ \ \dfrac35;\ \ \dfrac36;\ \ \dfrac37;\ \ \dfrac38;\ \ \dfrac39;\ \ \dfrac45;\ \ \dfrac46;\ \ \dfrac47;\ \ \dfrac48;\ \ \dfrac49;\\\\\\\dfrac56;\ \ \dfrac57;\ \ \dfrac58;\ \ \dfrac59;\ \ \dfrac67;\ \ \dfrac68;\ \ \dfrac69;\ \ \dfrac78;\ \ \dfrac79;\ \ \dfrac89$

Всего 21 дробь.

Если рассматривать различные дроби с точки зрения их значения:

$\dfrac35;\ \ \dfrac37;\ \ \dfrac38;\ \ \dfrac39;\ \ \dfrac45;\ \ \dfrac47;\ \ \dfrac49;\\\\\\\ \ \dfrac56;\ \ \dfrac57;\ \ \dfrac58;\ \ \dfrac59;\ \ \dfrac67;\ \ \dfrac78;\ \ \dfrac79;\ \ \dfrac89;\\\\\\\boldsymbol{\dfrac34}=\frac68;\ \ \boldsymbol{\dfrac 36}=\frac48=\frac12;\ \ \boldsymbol{\dfrac 46}=\frac69=\frac23$

Всего 18 дробей.