Question

Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки параллельны основаниям Найдите длины этих отрезков если Основания трапеции равны 6 м и 18м​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция.

AI=IG=GE=EB

EF║GH║IJ║BC║AD

BC=6 м; AD=18 м.

Найти: EF;GH;IJ.

Решение:

1) Рассмотрим ABCD.

AG=GB (условие)

GH║BC║AD (условие)

⇒ СH=HD (теорема Фалеса)

⇒GH - средняя линия.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

GH=(BC+AD):2=(6+18):2=12(м)

2) Рассмотрим GBCH - трапеция.

GE=EB (условие)

EF║GH║BC

⇒CF=FH (теорема Фалеса)

⇒ EF - средняя линия.

EF=(BC+GH):2=(6+12):2=9 (м)

3) Рассмотрим AGHD - трапеция.

AI=IG (условие)

GH║IJ║AD (условие)

⇒ IJ - средняя линия.

IJ=(GH+AD):2=(12+18):2=15 (м)