Срочно!!!ДАМ 50 баллов
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(14;2), B(18;6), C(12;12) и D(8;8)
Ответы
Ответ дал:
7
Ответ:
Объяснение: 1) Найдём стороны четырёхугольника:
АВ²=(18-14)²+(6-2)²=16+16=32, ⇒АВ=4√2;
СД²=(12-8)²+(12-8)²=16+16=32, ⇒СД=4√2;
ВС²= (18-12)²+(12-6)²=36+36=72, ⇒ВС=6√2:
АД²=(14-8)²+(8-2)²=36+36=72,⇒АД=6√2.
Итак, АВ=СД, ВС=АД, т.е. противоположные стороны равны.
Найдём длины диагоналей:
АС²= (14-12)²+(12-2)²= 4+100=104;
ВД²=(18-8)²+(8-6)²=100+4=104, ⇒АС=ВД, т. е. диагонали равны. Значит АВСД-прямоугольник, чтд.
Площадь S= АВ·ВС= 4√2·6√2= 24·2=48.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад