Question

Решите задачу по геометрии, 7 класс.
На рисунке изображены три прямые, проходящие через одну точку О. Соотношения величин трёх из шести образовавшихся углов указаны на рисунке. Найдите их градусные меры. Чему равен наибольший из них?

На фото задача под номером 3
Ответ: 4 - 75 градусов, но не понимаю, как решать.
Оформлять не обязательно, просто покажите, как решается.

Answer 1

Ответ:

Углы равны 45°, 60°, 75°.

Наибольший угол равен 75°.

Объяснение:

∠1 = 3α, так  как эти углы вертикальные.

∠1, угол, равный 4α, и угол, равный 5α, вместе составляют развернутый угол, величина которого 180°.

Составим уравнение:

3α + 4α + 5α = 180°

12α = 180°

α = 180° : 12

α =  15°

3α = 3 · 15° = 45°

4α = 4 · 15° = 60°

5α = 5 · 15° = 75°

Наибольший угол равен 75°.