Question

ПОМОГИТЕ РАДИ БОГА

У Олега есть четыре карточки, на каждой из которых с одной и с другой стороны написаны натуральные числа (всего написано 8 чисел). Он рассматривает всевозможные четвёрки чисел, где первое число написано на первой карточке, второе — на второй, третье — на третьей, четвёртое — на четвёртой. Затем для каждой четвёрки он выписывает произведение чисел к себе в блокнот. Чему равна сумма восьми чисел на карточках, если сумма шестнадцати чисел в блокноте Олега равна 350?

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

Пусть $k_{i},k_{i+1},i=1,2,3,4$  это числа написанные на карточках.

Тогда сумма всех произведений будет равна $(k_{1}+k_{2})(k_{2}+k_{3})(k_{3}+k_{4})(k_{5}+k_{6})$

$350=2*5^{2}*7$ Единственный способ записать 350, как произведение 4 чисел  это 2*5*5*7. Поэтому искомая сумма равна 2+5+5+7=19