Question

Существует ли натуральные числа k и n, при которых 32k=65n+1. Если не существуют, то докажите.

Answer 1

32k=65n+1

32k=64n+n+1  |:32

k = 2n + (n + 1)/32

надо чтобы (n + 1)/32 было натуральным

это числа 31, 63, 95 ....

n = 32m - 1  m ∈ N

ответ существуют