Помогите, пожалуйста, решить задачу. Очень нужно!!!
![](https://st.uroker.com/files/b7c/b7ce53b7f758382c5cdc1cb313c930dc.jpg)
высоте в моменты времени t
1= 2,1 c и t2 = 3,7 c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость v0, с которой был подброшен камень.
Ответы
Ответ:
28,42 м/с
Объяснение:
Закон движения для тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью:
Можно заметить, что у квадратичной функции, которой является закон движения, корни расположены симметрично относительно экстремального значения (вершина параболы).
Таким образом, несложно определить время, соответствующее максимальной высоте:
Скорость можем найти из такого условия: на максимальной высоте скорость тела равна 0. Запишем закон изменения скорости :
Подставим T = 2,9 с , учитывая, что v(2,9)=0 :
hy(t) = Vоy*t-gy*t²/2 (hoy=0) при оси оу вверх.
ИЛИ h(t)=Vo*t - gt²/2; g/2=5 при g=10 м/с²
На одной высоте камень был при t1=2,1 c и t2=3,7 c по условию.
Подставим и приравняем:
Vo*2,1 - 5*2,1²=Vo*3,7 - 5*3,7²
Vo*(3,7 - 2,1)=5*(3,7² - 2,1)²
Vo*(3,7 - 2,1)=5(3,7 - 2,1)(3,7 + 2,1)
Vo=5(3,7 + 2,1)
Vo=5*5,8
Vo=29 м - это ответ.