Question

У Игоря есть m красных яблок, n зеленых и k желтых. Он хочет угостить друзей. Каждому другу необходимо дать как яблоки как минимум двух разных видов. Сколько друзей может угостить Игорь?

Answer 1

Ответ:

(m+n+k)!/(2!*(m+n+k-2)!)-m!/(2!*(m-2)!)-n!/(2!*(n-2)!)-k!/(2!*(k-2)!)

Пошаговое объяснение:

Количество способов выбрать два яблока и общего количества яблок равно С(m+n+k,2)=(m+n+k)!/(2!*(m+n+k-2)!)

Количество способов выбрать два яблока одного цвета равно

С(m,2)+С(n,2)+С(k,2)=m!/(2!*(m-2)!)+n!/(2!*(n-2)!)+k!/(2!*(k-2)!)

Ответ: С(m+n+k,2)-С(m,2)-С(n,2)-С(k,2)=(m+n+k)!/(2!*(m+n+k-2)!)-m!/(2!*(m-2)!)-n!/(2!*(n-2)!)-k!/(2!*(k-2)!)