Question

Помогите решить системы линейных уравнений по формулам Крамера:

Answer 1

Ответ:

$x=1\\y=1\\z=1$

Объяснение:

Найдём матрицу коэффициентов и вектор-столбец свободных членов :

$A=\left(\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{c}4\\1\\8\end{array}\right)$

Для использования метода Крамера нужно найти определитель матрицы коэффициентов и 3 определителя для матриц с заменёнными столбцами коэффициентов при искомых переменных на вектор-столбец свободных членов :

$\Delta =\left|\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{array}\right|=33$

$\Delta_1 =\left|\begin{array}{ccc}4&2&1\\1&-5&3\\8&7&-1\end{array}\right|=33$

$\Delta_2 =\left|\begin{array}{ccc}1&4&1\\3&1&3\\2&8&-1\end{array}\right|=33$

$\Delta_3 =\left|\begin{array}{ccc}1&2&4\\3&-5&1\\2&7&8\end{array}\right|=33$

Тогда:

$x=\frac{\Delta_1}{\Delta} =\frac{33}{33} =1\\\\y=\frac{\Delta_2}{\Delta} =\frac{33}{33} =1\\\\z=\frac{\Delta_3}{\Delta} =\frac{33}{33} =1$