Question

Даны точки А (-2; 0; 5), В (2; -4; 5), (0; -3; 2) Найдите:
a) Координаты векторов АВ и СВ
б) Разложите вектор СВ по векторам I,J.
в) Длину вектора АВ
г) Координату середины отрезка АВ​

Answer 1

Даны точки А (-2; 0; 5), В (2; -4; 5), С(0; -3; 2).

Найти:

a) Координаты векторов АВ и СВ.

АВ = (2-(-2); -4-0; 5-5) = (4; -4; 0).

СВ = (2-0; -4-(-3); 2-5) = (2; -1; -3).

б) Координаты вектора СВ = (2; -1; -3) и есть разложение:

СВ = 2i - j - 3k.

в) Длину вектора АВ  = √(4² + (-4)² + 0²) = √32 = 4√2.

г) Координату середины отрезка АВ​:

(1/2)АB = ((-2+2)/2; (0-4)/2; (5+5)/2) = (0; -2; 5)