Question

Разложите (x-2)!
Как это сделать? Может быть, x!(x-2)(x-1) или (x-1)!(x-2) или как?
Если что, то в числителе (x-1)!x(x+1).

Answer 1

(x - 2)! = 1*2*..*(x-4)*(x - 3)*(x - 2)

(x - 1)!*x*(x+1) = 1*2*...*(x - 2)(x - 1)*x * ( x + 1) = (x + 1)!

(x - 2)! ≠ x!(x-2)(x-1)

(x - 2)! ≠ (x-1)!(x-2)

(x - 2)! = (x - 3)! * (x - 2) = (x - 4)! *(x - 3)*(x - 2) итд

(x - a)! = (x - a - 1)!*(x - a)