Question

Помогите, СРОЧНО последний день
Даю 20 баллов

Answer 1

Начнем с 1 вопроса

1.

$\sqrt{16 + 6 \sqrt{7} }$

вспомним формулу a²+b²+2ab=(a+b)²

Тогда представим 16 как 9+7, т.е

$\sqrt{ {\sqrt{7}}^{2} + {3}^{2} + 2 \times 3 \times \sqrt{7} } = \sqrt{{(3 + \sqrt{7})}^{2} } = 3 + \sqrt{7}$

Тоже самое и с вторым выражением

$\sqrt{32 - 10 \sqrt{7} } = \sqrt{ {5}^{2} + { \sqrt{7} }^{2} - 2 \times 5 \times \sqrt{7} } = \sqrt{ {(5 - \sqrt{7} )}^{2} } = 5 - \sqrt{7}$

Теперь сложим эти 2 выражения, так как требуют их сумму:

$3 + \sqrt{7} + 5 - \sqrt{7} = 3 + 5 = 8$

8- натуральное число. Что и требовалось доказать