Question

Вычислить синус альфа если косинус2альфа равен одной четвертой

Answer 1

Ответ:

+-корень из 3/8

Объяснение:

cos2x=1-2(sinx)2

Answer 2

$cos2a=\dfrac{1}{4}\\\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=(1-sin^2a)-sin^2a=1-2sin^2a\\\\1-2sin^2a=\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ \ 2sin^2a=1-\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ \ 2sin^2a=\dfrac{3}{4}\ ,\\\\sin^2a=\dfrac{3}{8}\ \ \Rightarrow \ \ \ sina=\pm \sqrt{\dfrac{3}{8}}=\pm \dfrac{\sqrt3}{2\sqrt2}=\pm \dfrac{\sqrt6}{4}$