Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ответ:
1. BC = 10 см
AD = 20 см
2.<A = <C = 112°
<B = <K = 68°
3. 3 см, 6 см
Пошаговое объяснение:
1.Проведем высоту CH. Так как BD₁⊥AD и CH⊥AD, то BD₁ ║CH
Так как ABCD - трапеция, то ее основания AB║CD
Значит, BD₁HC - параллелограмм по определению, и по свойству противоположных сторон параллелограмма BD₁ = CH, BC = D₁H
Так как трапеция ABCD равнобокая, то AB = CD, кроме того, BD₁ = CH и треугольники ΔABD₁ = ΔCHD прямоугольные. Значит, ΔABD₁ = ΔDHC по катету и гипотенузе. Поэтому AD₁ = DH = 5 см
Значит, D₁H = D₁D - DH = 15 - 5 = 10 см
BC = D₁H = 10 см
AD = AD₁ + D₁D = 5 + 15 = 20 см
2. Прямые BC и AK параллельны, MK - секущая, поэтому
<BMK + <AKM = 180° (сумма внутренних односторонних углов равна 180°)
<AKM = 180° - <BMK = 180° - 146° = 34°
Так как MK - биссектриса, то <K = 2*<AKM = 2*34° = 68°
По свойству противоположных углов параллелограмма <B = <K = 68°
По свойству соседних углов параллелограмма <A + <B= 180°, также <C + <B = 180°
Значит, <A = <C = 180° - <B = 180° - 68° =112°
3. Обозначим сторону прямоугольника AB = x, тогда BC = x + 3 согласно условию.
Периметр равен 2*(AB + BC) = 18 см
AB + BC = x + x + 3 = 9 см
x = (9 - 3)/2 = 3 см
AB = 3 см, BC = 3 + 3 = 6 см
