В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.

Я понимаю, почему вероятность того, что они заняты 0,008. Но кое-что не могу понять. Вероятность того, что один продавец не занят равна 0,8 (раз то, что он занят=0,2). Не заняты все трое 0,8³=0,512. Тогда почему 1-0,008 не равно 0,512? Помогите, пожалуйста, что я не понимаю про вероятности?

tiktok0905: напиши если нужно решение

tiktok0905: Вот:P=0,2*0,2*0,2=0,8

kulema87: спасибо, но вы моего вопроса не поняли

tiktok0905: Скорее всего))

Ответы

Ответ дал: mishsvyat

Ответ:

0,008

К Вашему вопросу, почему сумма вероятностей событий все продавцы заняты и все продавцы свободны не равна 1.

Помимо этих событий, также есть события:

а) 1 продавец занят, 2 продавца свободны

Т.к. не указано какой из продавцов занят, то вероятность такого события находится как сумма независимых событий :

P = 0,2·0,8·0,8 + 0,8·0,2·0,8 + 0,8·0,8·0,2 = 0,384

б) 2 продавца заняты, 1 продавец свободен

Т.к. не указано какой из продавцов свободен, то вероятность такого события находится как сумма независимых событий :

P = 0,8·0,2·0,2 + 0,2·0,8·0,2 + 0,2·0,2·0,8 = 0,096

Тогда сумма вероятностей всех событий равна:

P = 0,512 + 0,384 + 0,096 + 0,008 = 1

kulema87: Спасибо Вам большое! Не могли бы вы еще один момент прояснить? Например, "В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах". Ведь вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах 0,09. Почему цифра 0,12?

Аноним: https://znanija.com/task/39355896 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАТЬ ФИЗИКУ ДА ПОЧЕМУ ВСЕ ИГНОРЯТ МЕНЯ МНЕ ЖЕ НИКТО НЕ ОТВЕЧАЕТ ЕСЛИ ЧТО МНЕ ОСТАЕТСЯ КАК ПИСАТЬ ТОЛЬКО СЮДА

mishsvyat: @kulema87, если бы события кофе закончился в первом и кофе закончился во втором были независимыми, тогда действительно вероятность события кофе закончился в обоих автоматах была бы равна произведению :
0,3·0,3 = 0,09
Но по условию вероятность такого события равна 0,12. Значит эти события не являются независимыми.
В таких задачах полезно использовать формулу вероятности суммы двух совместных событий :
P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B)

kulema87: Спасибо!

Вас заинтересует

Математика

11 месяцев назад

Сравните дроби, запишите результаты, используя знаки < или > 7/12 и 6/11

Алгебра

11 месяцев назад

Помогите с алгеброй 4,5,6. С решением...

Русский язык

1 год назад

С улицы, разобрать под цифрой 3 : пожалуйста

Другие предметы