Question

Помогите пожалуйста дам 50 Баллов!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

23.6

Вспомним формулу

$A^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!}$, причем m ≤ n

Тогда решим уравнения

$A^1_x=2\\\dfrac{x!}{(x-1)!}=2\\\dfrac{x(x-1)!}{(x-1)!}=2\\x=2\\\\A^1_x=2x\\x=2x\\x=0,x\geq 1\\x\in\o\\\\A^2_x=2x\\\dfrac{x(x-1)(x-2)!}{(x-2)!}=2x\\x(x-1)=2x\\x^2-x=2x\\x^2-3x=0\\\displaystyle \left [ {{x=0,x\geq 2} \atop {x=3}} \right.\\x=3 \\\\A^2_x=x+8\\x(x-1)=x+8\\x^2-2x-8=0\\(x+2)(x-4)=0\\x=4$

отрицательный корень здесь не подходит

24.8

Так как батоны могут повторятся, то используем сочетание с повторениями

$\bar C^9_3=C^9_{3+9-1}=C^9_{11}=\dfrac{11!}{9!(11-9)!}=\dfrac{10*11}{2}=55$

25.3

Нам необходимо найти

$C^0_{11}+C^1_{11}+C^2_{11}+...+C^{11}_{11}$

Рассмотрим многочлен $2^{11}=(1+1)^1^1$

По биному Ньютона $(1+1)^1^1=1^1^1*1*C^0_{11}+1^1^0*1^2*C^1_{11}+1^9*1*3*C^2_{11}+...+1*1^{11}*C^{11}_{11}=C^0_{11}+C^1_{11}+...+C^{11}_{11}$

Получилось то же самое. Тогда

$C^0_{11}+C^1_{11}+C^2_{11}+...+C^{11}_{11}=(1+1)^1^1=2^1^1=2048$