Question

Постройте график функции, укажите область определения функции D(у) и множество значений функции Е(у).
x=-6/x+2
D(y) и E(у)

Answer 1

Ответ:

D(y): {x ∈ R: x≠ 1}

E(у): {y ∈ R: y≠ 2}

Пошаговое объяснение:

чтобы построить график функции у = -6/x + 2

мы возьмем известный график функции у = 1/х и будем его преобразовывать

шаг 1. если АРГУМЕНТ функции меняет знак.

правило: чтобы построить график функции f(-x), нужно график  f(x) отобразить симметрично относительно оси OY.

шаг 2. если  АРГУМЕНТ функции умножен на число, к > 1.

правило: чтобы построить график функции f(kx), где к > 1, нужно график функции f(x)  сжать к оси OY  в k  раз.

шаг 3. если к ФУНКЦИИ  добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси ОУ.  

правила:

• чтобы построить график функции f(x+b), нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси OY  на  b единиц вверх;

• чтобы построить график функции f(x-b) , нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси OY  на  b единиц вниз.

на рисунке 1 - шаги построения графика

на рисунке 2 - сам график

по рисунку 2 мы можем определить D(y) и E(у)

D(y): {x ∈ R: x≠ 1}

E(у): {y ∈ R: y≠ 2}