Постройте график функции, укажите область определения функции D(у) и множество значений функции Е(у).
x=-6/x+2
D(y) и E(у)
Область значений функции и множество значений функции - это не одно и то же. Эти понятия будем считать эквивалентными, если интервал X при нахождении множества значений функции y = f(x) совпадает с областью определения функции.
Ответы
Ответ:
D(y): {x ∈ R: x≠ 1}
E(у): {y ∈ R: y≠ 2}
Пошаговое объяснение:
чтобы построить график функции у = -6/x + 2
мы возьмем известный график функции у = 1/х и будем его преобразовывать
шаг 1. если АРГУМЕНТ функции меняет знак.
правило: чтобы построить график функции f(-x), нужно график f(x) отобразить симметрично относительно оси OY.
шаг 2. если АРГУМЕНТ функции умножен на число, к > 1.
правило: чтобы построить график функции f(kx), где к > 1, нужно график функции f(x) сжать к оси OY в k раз.
шаг 3. если к ФУНКЦИИ добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси ОУ.
правила:
- чтобы построить график функции f(x+b), нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси OY на b единиц вверх;
- чтобы построить график функции f(x-b) , нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси OY на b единиц вниз.
на рисунке 1 - шаги построения графика
на рисунке 2 - сам график
по рисунку 2 мы можем определить D(y) и E(у)
D(y): {x ∈ R: x≠ 1}
E(у): {y ∈ R: y≠ 2}
![](https://st.uroker.com/files/7aa/7aa8c9eb1e4361c66616ab43e34695b8.jpeg)
![](https://st.uroker.com/files/9a8/9a86356aeb85c2401397fd795a3effdd.jpeg)