Question

Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:
x² = ($sqrt{6+2 sqrt{5}}$ - $sqrt{6-2 sqrt{5}}$)²

Answer 1

$x^2=(sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}})^2\ x=sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}}\ x=sqrt{(sqrt{5}+1)^2}-sqrt{(1-sqrt{5})^2}\ x=sqrt{5}+1-sqrt{5}+1\ x=2$
и соответственно  -2 , так как в квадрате!!!
Ответ 2;-2